Bueno en la entrada anterior se explicaba brevemente todos los conceptos basicos de las matricez, ahora empezaremos con los tipos de problemas a resolver, asi que agarrense y tomense algo antes de empezar para que esten listos y con la mente abierta.

Matriz transpuesta: cuando se tiene una matriz MxN, se llama transpuesta de una matriz A al cambiar filas por columnas y se representa A^t

Suma y resta de matrices: la suma o resta de matrices solo se podra efectuar si las dos o mas matrices dadas son de las mismas dimenciones y las operaciones se denotan A+B generalmente. La suma o resta se efectua sumando cada numero de la primera matriz con el numero ubicado en el mismo espacio de la segunda matriz.


Sin embargo, no se pueden sumar.        

Multiplicacion por un escalar(numero real): en las matrices un escalar se representa generalmente con la letra K y estas operaciones se realizan multiplicando el escalar por cada numero d la matriz A, esto dara como resultado una matriz B



Multiplicacion: para multiplicar dos matrices primero se tiene q acegurar q la matriz A tenga el mismo numero de filas q de columnas en la matriz B. Ahora se procede a multiplicar los numeros de cada fila de A por los de las columnas de B y luego se suman los los productos resultantes.


____________________________________0______________________________________


Bien esta linea la pongo para identificar que desde aqui empiezan las cosas que querras tirarte de un puente luego de hacerlos si no te dan, pero ten calma y si sigues esto paso a paso, no tendras problemas




Determinantes de una matriz: si la matriz a resolver es de orden 1, 2 o 3 q eso quiere decir q son d 1x1, 2x2 y 3x3 se resuelven de la siguiente forma

Determinantes por cofactores:

Definiciones y Tipos de matrices

¿Que es una matriz?
La matriz es un conjunto de elementos colocados en filas y columnas formado por números reales; esto es llamado una matriz de orden m×n y sus elementos son llamados "a"  o  "a_ij" q se encuentran dispuestos en "m" líneas horizontales (filas) y "n" verticales (columnas) de la forma:

¿Para que sirve una matriz?

Se utilizan en el calculo numerico en la solucion de sistemas de ecuaciones lineales, de las diferentes ecuaciones diferenciales y parciales y de las derivadas parciales y actualmente una parte esencial de la programacion

Tipos de matrices mas comunes

Matriz fila: Es una matriz que solo tiene una fila
A=(a₁₁ a₁₂ ... a_1n)

Matriz columna: Es una matriz que solo tiene una columna 
 
Matriz cuadrada: Es aquella que tiene el mismo número de filas que de columnas, es decir m = n.
Es igual tanto el numero de filas como de columnas en esta matriz q es llamada matriz 3x3

Matriz traspuesta: Dada una matriz A, se llama traspuesta de A, y se representa por A^t, a la matriz que se obtiene cambiando filas por columnas.


Matriz nula es aquella que todos sus elementos son 0 y se representa por 0.
La matriz es la matriz nula de orden 3.

Matriz diagonal: Es una matriz cuadrada, en la que todos los elementos no pertenecientes a la diagonal principal son nulos.


Matriz escalar: Es una matriz diagonal con todos los elementos de la diagonal iguales.


Matriz unidad o identidad: Es una matriz escalar con los elementos de la diagonal principal iguales a 1.


Matriz Triangular: Es una matriz cuadrada que tiene nulos todos los elementos que están a un mismo lado de la diagonal principal. Las matrices triangulares pueden ser de dos tipos:
Triangular Superior: Si los elementos que están por debajo de la diagonal principal son todos nulos. Es decir, a_ij =0 " i<j.
Triangular Inferior: Si los elementos que están por encima de la diagonal principal son todos nulos. Es decir, a_ij =0 "j<i.

matriz triangular inferior.
matriz triangular superior.